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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），过右焦点F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF₁F₂=30°，求该双曲线的标准方程．

举一反三

“双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ”是“双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ”的（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， $\text{[math]}$ ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为8，点 $\text{[math]}$ 在其渐近线上，则C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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