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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点A(1，1)．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两个不同点（均与点 $\text{[math]}$ 不重合），设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点.

举一反三

顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是( )

已知椭圆E的方程： $\text{[math]}$ ，P为椭圆上的一点（点P在第三象限上），圆P 以点P为圆心，且过椭圆的左顶点M与点C（﹣2，0），直线MP交圆P与另一点N．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于异于点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 均不与 $\text{[math]}$ 轴垂直.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 向一条渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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