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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．

（1）、写出a₁ ， a₂ ， a₃ ，并推测a_n的表达式；

（2）、用数学归纳法证明所得的结论．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），观察：

f₁（x）=f（x）= $\text{[math]}$ ，

f₂（x）=f（f₁（x））= $\text{[math]}$ ；

f₃（x）=f（f₂（x））= $\text{[math]}$ ．

f₄（x）=f（f₃（x））= $\text{[math]}$

…

根据以上事实，当n∈N^*时，由归纳推理可得：f_n（1）={#blank#}1{#/blank#}．

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +1， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 对任意的整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

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