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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．

（1）、写出a₁ ， a₂ ， a₃ ，并推测a_n的表达式；

（2）、用数学归纳法证明所得的结论．

举一反三

用数学归纳法证明命题： $\text{[math]}$ ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n ，若a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n，则S₄₀={#blank#}1{#/blank#}．

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n ．对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n_﹣₁+ $\text{[math]}$ （n≥2），则数列{a_n}的前9项和等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列的通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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