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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期末数学试卷（理科）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

举一反三

如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝16，BP＝4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为(　　)

如图，PA，PB为☉O的切线，切点分别为A，B，PA=7，在劣弧

上任取一点C，过点C作☉O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则△PDE的周长是（）

如图，过☉O内一点A作直线，交☉O于B，C两点，且AB·AC=64，OA=10，则☉O的半径 r={#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

如图，AB是⊙O的直径，且AB=3，CD⊥AB于D，E为AD的中点，连接CE并延长交⊙O于F，若CD= $\text{[math]}$ ，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

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