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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江苏卷）

如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

（1）、求新桥BC的长；

（2）、当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

举一反三

与圆x²+（y﹣2）²=2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

已知圆：（x+cosθ）²+（y﹣sinθ）²=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题：

①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；

②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切；

③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；

④存在实数k和θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所以正确命题的编号）

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知圆 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，从A观察B，要使视线不被圆C挡住，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆O： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

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