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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（上海卷）

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣ $\text{[math]}$ ）元．

（1）、要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

（2）、要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

举一反三

已知函数： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，下列选项正确的是 ( )

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，（0≤t≤24）

（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 $\text{[math]}$ ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 $\text{[math]}$ ，

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．

2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。

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