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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 $\text{[math]}$ ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 $\text{[math]}$ ，

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

举一反三

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）

经济学中，函数f（x）的边际函数M（x）定义为M（x）=f（x+1）﹣f（x），利润函数p（x）边际利润函数定义为M₁（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生产 100 台报系统装置，生产x台的收入函数为R（x）=3000x﹣20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000x（单位：元），利润是收入与成本之差．

根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后的2002年12.9亿吨．有关专家预测，到2007年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作为数学模型进行预测的（）

通渭弘泰市政公司冠名资助我校2016级实验班，该公司每月按出厂价每件3元购进一种小产品，根据以前的数据统计，若零售价定为每件4元，每月可销售400件，若零售价每降低（升高）0.5元，则可多（少）销售40件，每月的进货全部销售完．

某单位建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为30 $\text{[math]}$ ，房屋正面每平方米造价为1500元，房屋侧面每平方米造价为900元，屋顶造价为5800元，墙高为3米，且不计算背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第 $\text{[math]}$ 个月的利润是 $\text{[math]}$ （单位：万元），记第 $\text{[math]}$ 个月的当月利润率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ .

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