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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：

（1）、平面EFG∥平面ABC；

（2）、BC⊥SA．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E、F、H分别为AD、CD、DD₁的中点，EF与BD交于点G．

（1）证明：平面ACD₁⊥平面BB₁D；

（2）证明：GH∥平面ACD₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；

（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，M是AD上一点．

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的正投影 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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