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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期数学期中试试卷

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ .

举一反三

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AB=1，M是PB的中点．

（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是异面直线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是（）

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