（2013•福建）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，连接OBi，过Ai作x轴的垂线与OBi，交于点．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（福建卷）

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A₁ ， A₂ ， …，A₉和B₁ ， B₂ ， …，B₉ ，连接OB_i ，过A_i作x轴的垂线与OB_i ，交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程；

（2）、过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M，N，若△OCM与△OCN的面积之比为4：1，求直线l的方程．

举一反三

（Ⅰ）求线段MN的长；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =﹣3，且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等，求直线l的方程．

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