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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 与两定点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求直线 $\text{[math]}$ 的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， $\text{[math]}$ ＝λ $\text{[math]}$ ＋μ $\text{[math]}$ ，则λ＋μ的值为 (　　)

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线E的方程为y²=4x．M（1，﹣3），N（5，1），直线MN与抛物线相交于A，B两点，求∠AOB．

在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点E为线段AD的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则λ=（）

已知曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）．

如图，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括边界），且 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ β $\text{[math]}$ ，则α+ $\text{[math]}$ β的最大值为（）

设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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