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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省扬州市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n﹣3（﹣1）ⁿ（n∈N^*）．

（1）、若b_n=a_2n﹣1，求证：b_n+1=4b_n；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、若a₁+2a₂+3a₃+…+na_n＞λ•2ⁿ对一切正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+a_n=4，n∈N^*

已知数列{a_n}： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，那么数列{b_n}={ $\text{[math]}$ }的前n项和为（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n=2S_n+1（n∈N*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=（2n﹣1）•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 可能取到所有值的个数， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和，则下列结论正确个数的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ⑵190是数列 $\text{[math]}$ 中的项

⑶ $\text{[math]}$ ⑷当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S₄＝24，S₇＝63.

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