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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD₁的中点，Q为BC的中点

（1）、求证：PQ∥平面D₁DCC₁；

（2）、求证：DQ⊥平面B₁BCC₁ ．

举一反三

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC=1，CC₁=2，BC₁= $\text{[math]}$ ．

在如图所示的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面AA₁B₁B和面AA₁C₁C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA₁的中点，E为BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：DE∥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求平面C₁BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

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