如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

（1）、求证：EF∥平面ABC₁D₁；

（2）、AA₁=2 $\text{[math]}$ ，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

举一反三

（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；

（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；

（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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