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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

（1）、求证：AD⊥BE

（2）、求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则在空间中与直线 $\text{[math]}$ 、EF、CD都相交的直线有( )

用a、b、c表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥ $\text{[math]}$ ， b∥ $\text{[math]}$ ，则a∥b；
④若a⊥ $\text{[math]}$ ， b⊥ $\text{[math]}$ ，则a∥b.其中正确命题的序号是（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥

AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．

（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；

（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为 $\text{[math]}$ ，试确定点M在EC上的位置．

如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= $\text{[math]}$ AB．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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