如图所示，抛物线y=1﹣x2与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

如图所示，抛物线y=1﹣x²与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元．

（1）、求等待开垦土地的面积；

（2）、如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大．

举一反三

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

相关试卷