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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

设P为曲线C：y=4lnx﹣ $\text{[math]}$ 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， $\text{[math]}$ ]，则点P横坐标的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2xlnx﹣x²+2ax，其中a＞0．

曲线y=sinx+e^x在点（0，1）处的切线方程是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 上存在垂直于直线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P是抛物线C： $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点.

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

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