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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知在等差数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则在等比数列{b_n}中，类似的结论为1．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：6次 +选题

举一反三

在圆中有“圆心与弦（非直径）的中点的连线垂直于弦所在的直线”．比上述性质，相应地：在球中有{#blank#}1{#/blank#}．

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b² ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S₁ ， S₂ ， S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ （a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

在平面几何里有射影定理：设三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上的射影，则 $\text{[math]}$ .拓展到空间，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 内的射影，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

如图1，平面中 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 面积所成的比 $\text{[math]}$ ，把这个结论类比到空间：在三棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）中，平面 $\text{[math]}$ 平分二面角 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则类比的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

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