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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b² ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S₁ ， S₂ ， S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

A、S₄=S₁+S₂+S₃ B、S₄²=S₁²+S₂²+S₃² C、S₄³=S₁³+S₂³+S₃³ D、S₄⁴=S₁⁴+S₂⁴+S₃⁴

举一反三

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

用类比推理的方法填表：

等差数列{a_n}中	等比数列{b_n}中
a₃+a₄=a₂+a₅	b₃•b₄=b₂•b₅
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃	{#blank#}1{#/blank#}

“正弦函数是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 是正弦函数，因此函数， $\text{[math]}$ 是奇函数。”该推理（）

记等差数列 $\text{[math]}$ 得前n项和为 $\text{[math]}$ ，利用倒序相加法的求和办法，可将 $\text{[math]}$ 表示成首项 $\text{[math]}$ ，末项 $\text{[math]}$ 与项数的一个关系式，即 $\text{[math]}$ ；类似地，记等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比等差数列的求和方法，可将 $\text{[math]}$ 表示为首项 $\text{[math]}$ ，末项 $\text{[math]}$ 与项数的一个关系式，即公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

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