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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷(理科)
如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:①每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;②0在原点,1在(0,1)点,2在(1,1)点,3在(1,0)点,4在(1,﹣1)点,5在(0,﹣1)点,…,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字(2n+1)
2
, n∈N
*
的整点坐标是
.
举一反三
如图,已知△ABC周长为2,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为( )
设n∈N
*
, f(n)=1+
+
+…+
,计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般结论为( )
观察下列各式:m+n=1,m
2
+n
2
=3,m
3
+n
3
=4,m
4
+n
4
=7,m
5
+n
5
=11,…,则m
9
+n
9
=( )
设x>0,由不等式x+
≥2,x+
≥3,x+
≥4,…,推广到x+
≥n+1,则a=( )
从
概括出第
个式子为{#blank#}1{#/blank#}
十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数
时,关于
的方程
没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁
怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是( )
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