设n∈N*，f（n）=1+ + +…+ ，计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区高二下学期期中数学试卷（理科）

设n∈N^* ， f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，计算得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（）

A、f（n）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） B、f（2n）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） C、f（2ⁿ）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） D、f（2ⁿ）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*）

举一反三

已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N)，若n =1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是( )

下列推理是归纳推理的是(　　)

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，定义f₁（x）=f′（x），f₂（x）=[f₁（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^* ．

经计算f₁（x）= $\text{[math]}$ ，f₂（x）= $\text{[math]}$ ，f₃（x）= $\text{[math]}$ ，…，照此规律，则f_n（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知； $\text{[math]}$ ，则f（n+1）﹣f（n）=（）

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）

窗口	1	2	过道	3	4	5	窗口
	6	7		8	9	10
	11	12		13	14	15
	…	…		…	…	…

观察下列算式：

$\text{[math]}$

……

若某数 $\text{[math]}$ 按上述规律展开后，发现等式右边含有“ $\text{[math]}$ ”这个数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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