（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2016年广西贵港市中考数学试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）

A、（4，3） B、（5， $\text{[math]}$ ） C、（4， $\text{[math]}$ ） D、（5，3）

举一反三

已知二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m（m是常数，且m≠0）

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A（n﹣3，n²+2）、B（﹣n+1，n²+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）设二次函数h=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=2﹣ $\text{[math]}$ ，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．

如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．

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