如图，正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH、FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE②HOBG；③GH²=GM•GE；④△GBE∽△GMF，其中正确的有（　　）

如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒 个单位长度平移，得到△E₁F₁G₁ ， 平移过程中，点G₁始终在折线B﹣M﹣D上，△E₁F₁G₁与△DBM无重叠时，△E₁F₁G₁停止运动，设△E₁F₁G₁与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，

小敏尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，AD>CD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)； 再沿过D点的直线折叠， 使得 C点落在DA边上的点N处， E点落在AE边上的点M处，折痕为 DG(如图).如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD的长与宽的比值为（ ）