（2016•齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（　　）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

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