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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．

举一反三

如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB．

已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC $\text{[math]}$ △ADB；② EC⊥BC ； ③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= $\text{[math]}$ 时，四边形AECB的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ 当BD= $\text{[math]}$ B时，ED= $\text{[math]}$ AB；其中正确的有（）

把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．求证：

如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）

①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

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