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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连结AD.将AD绕点A逆时针旋转至AE，AD＝AE且∠BAD＝∠CAE，连结EC，ED，ED与AC相交于点O.

（1）、求证△ABD≌△ACE.

（2）、若AB=13，BC=10，求四边形ADCE的周长的最小值.

（3）、若∠BAC＝90°，且BC= $\text{[math]}$ ，当△ADO为等腰三角形时，求BD的长.

举一反三

在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB= $\text{[math]}$ ，那么△ABC的重心到底边的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．

如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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