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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若四位数能被13整除，则两位数的最大值是．

举一反三

一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 $\text{[math]}$ ，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（　　）

将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数 $\text{[math]}$ ，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338。求这个四位数。

a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果 $\text{[math]}$ 是13的倍数， $\text{[math]}$ 是11的倍数， $\text{[math]}$ 是9的倍数， $\text{[math]}$ 是7的倍数，那么 $\text{[math]}$ 是多少?

在两位自然数的十位与个位中间插入 0~9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数。某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

(位值原理)一个三位数，百位上的数字是 $\text{[math]}$ ，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是 $\text{[math]}$ ，表示这个三位数的式子是{#blank#}1{#/blank#}。

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