试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE
（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；
（2）直接写出△DEF的面积．
已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标）．
①请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；
②以O为位似中心，将△A1BlC1缩小为原来的 ，得到△A2B2C2 ， 请在y轴右侧画出△A2B2C2.
③画出一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比是无理数，并写出所画三角形与△ABC的相似比.
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).
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