试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AFE=∠ADC（ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（ ）
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB={#blank#}1{#/blank#}，
∴∠EOD+{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD={#blank#}4{#/blank#}，∠EOD={#blank#}5{#/blank#}，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD={#blank#}6{#/blank#}，
∴∠EOF={#blank#}7{#/blank#}﹣{#blank#}8{#/blank#} ={#blank#}9{#/blank#}．
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