如图，已知∠B=∠C，AD∥BC．（1）证明：AD平分∠CAE；（2）如果∠BAC=120°，求∠B的度数．（不允许使用三角形内角和为180°）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知∠B=∠C，AD∥BC．

（1）证明：AD平分∠CAE；

（2）如果∠BAC=120°，求∠B的度数．（不允许使用三角形内角和为180°）

举一反三

如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（　　）

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}

完成下题：如右图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．

∵AB∥CD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠ABE=∠BEC（{#blank#}2{#/blank#}）

∵AD∥BE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠D=∠BEC

∴∠ABE=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）

我们定义：

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数 $\text{[math]}$ 倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”

概念理解：

如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）

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