（2016•永州）问题探究：①新知学习若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的&ldquo;面线&rdquo;，其&ldquo;面线&rdquo;被该平面图形截...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省永州市中考数学试卷

问题探究：

①新知学习

若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．

②解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．

（1）、如图一，若AD⊥BC，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；

（2）、如图二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；

（3）、如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0＜AM＜1），E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且S_△_MOA=S_△_DOE ．

①求证：ME是△ABC的面径；

②连接AE，求证：MD∥AE；

（4）、请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）

举一反三

如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#} .

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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