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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省娄底市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横坐标为-1，过点C（0，3）的直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PH $\text{[math]}$ OB于点H．若PB=5t，且0<t<1．

（1）求b，c的值
（2）求出点B，Q，P的坐标（其中Q，P用含t的式子表示）：
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ PQB为等腰三角形？

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

已知点（2，8）在函数y=ax²＋b的图像上，当x=－1时，y=5．

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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