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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△_AOP= $\text{[math]}$ S_△_AOB ，求点P的坐标；

（3）、若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-2），则k的值是（　　）

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）

如图，过点O作直线与双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁ ， △EOF的面积为S₂_，则S₁、S₂的数量关系是（）．

如图，点P，Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁{#blank#}1{#/blank#}S₂ ． (填“>”或“<”或“=”)

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，M为该图象上任意一点，过M点作x轴的平行线交y轴于点P，交AB于点N.

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