如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

A、130° B、60° C、50° D、40°

举一反三

阅读材料，解决问题

平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．

如图，直线m∥n，则90°﹣∠α为（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

【阅读理解】

我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．

例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

【类比应用】

（1）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．

【拓展应用】

（3）如图5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（不要求写过程）

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