(1)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形.如图1,已知:在
中,
, 直线l经过点A,
直线l,
直线l,垂足分别为点D、E.证明:
. (2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在
中,
, D、A、E三点都在直线l上,并且有
, 其中α为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过
的边
、
向外作等腰
和等腰
,
是
边上的高,延长
交
于点I,求证:I是
的中点.