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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件就得△ABC≌△DEF．

举一反三

如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边BC上的动点（与点B， $\text{[math]}$ 不重合）.AD绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度时点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ .给出下列结论：

① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值.

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.（填结论对应的序号）

如图，在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=8，∠𝐵𝐴𝐶，∠𝐴𝐶𝐵的平分线相交于点𝐸，过点𝐸作𝐸𝐹//𝐵𝐶交𝐴𝐶于点𝐹，则𝐸𝐹的长为（）

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