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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B．求证：△ABC是直角三角形．

举一反三

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4）AB²=BD•BC．
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )

如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（）

如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（填上一个条件即可）

小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：①对折矩形纸片ABCD(AB>BC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出△PBC(图1)．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）

如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S_△_EFC=1；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（用序号填写）

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