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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

下列各数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.101001…中是无理数的有．

举一反三

在下列实数－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， 0.101001…， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个

500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x²=1²+1²=2，他想x代表对角线的长，而x²=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：

（1）x是整数吗？为什么不是？

（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？

数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，﹣π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．

下列数中π、 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1）， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

有下列各数：一 $\text{[math]}$ ，3.14，一 $\text{[math]}$ ，0，一 $\text{[math]}$ ，π，1.3030030003，，（每两个3之间多一个0）.

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