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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP²+PB•PC等于（　　）

A、25 B、15 C、20 D、30

举一反三

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（）

若抛物线y=x²﹣6x+c的顶点与原点的距离为5，则c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

综合与探究

折纸是一种艺术，其中也包含了高超的技术，数学折纸活动有益于开发智力，拓展思维，在折纸活动中体会数学知识的内涵，理解数学知识的应用，可以让我们感悟到严谨的数学之美，八（4）班数学兴趣小组的同学们在活动课进行了折纸问题探究．

【方法提示】

数学折纸问题的解决通常结合轴对称和全等的相关知识性质，要关注折叠前后对应的边和对应的角等一些不变的关系．

【动手操作】

如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿长边进行折叠（已知 $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

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