试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
云南省曲靖市马龙区通泉中学2018-2019学年七年级下学期数学5月月考试卷
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∠1= (两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠E=∠3（ ）
∵∠3=∠4（ ）
∴∠E=∠4(等量代换)
如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，求∠4的度数为（ ）
已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF= ∠ADE
∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）
∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）
请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.
求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（{#blank#}1{#/blank#}）
∴DG∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠3＝∠1（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠1＝∠2{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠3＝{#blank#}7{#/blank#}（等量代换）
∴{#blank#}8{#/blank#}∥{#blank#}9{#/blank#}（{#blank#}10{#/blank#}）
∵∠1＝∠2（ ▲ ）
∠2＝∠3，∠1＝∠4（ ▲ ）
∴∠3＝∠4（ ▲ ）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）
∴∠C＝∠ABD（ ▲ ）
∵∠C＝∠D（ ▲ ）
∴∠D＝∠ABD（ ▲ ）
∴DF∥AC（ ▲ ）
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