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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邢台市英华中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

我国在人工智能技术研究领域处于世界领先地位，“中国制造”已向“中国智造”转型，图1是我国自行设计的一款智能手臂机器人，图2是该型号手臂机器人处于工作状态时的示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 垂直工作台于点D，点A，B，C，D，O在同一平面内．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、求机械臂端点C到工作台的距离CD的长．（结果保留根号）

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，OA=2，若要使▱ABCD为矩形，则OB的长应该为（）．

笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（　　）

①因为∠1=∠2，所以{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}，理由是{#blank#}3{#/blank#}．

②因为AB∥DC，所以∠3=∠{#blank#}4{#/blank#}，理由是{#blank#}5{#/blank#}．

③因为AD∥{#blank#}6{#/blank#}，所以∠5=∠ADC，理由是{#blank#}7{#/blank#}．

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$

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