如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O

（a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；

（b）若∠A=n°，则∠BOC等于多少度？

（c）若∠BOC=3∠A，则∠A等于多少度？

（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O₁称为第1次操作，作∠O₁DC、∠O₁CD的平分线交于点O₂称为第2次操作，作∠O₂DC、∠O₂CD的平分线交于点O₃称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO₅D的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且到三边的距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .

第一步：如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折叠，然后展开后得到折痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，折痕相交于点 $\text{[math]}$ .

第二步：如图2，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，然后展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图1 图2

问题解决：

如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．

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