在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} ．（结果保留π）

如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（　　）

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁ ，那么S₁与S的大小关系是

A．S₁＞S B．S₁=S C．S₁＜S D．无法确定

（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ，那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

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