如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若将条件&ldquo;∠AOB是直角，∠BOC=60°&rdquo;改为：∠A...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；

（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？

举一反三

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.

在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

图1 图2 备用图

【操作1】将长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，如图1；

【操作2】在图1条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，角顶点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在长方形内．

在△ABC中，若∠A＋∠B =130°，∠B＋∠C =100°，则∠B=（）.

以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4。若∠AOB=18°，则∠AOC 的度数为 ( )

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