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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为

举一反三

如图所示几何体ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁、B₁、C₁在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A₁B₁C₁∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

在如图所示的几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，且AD⊥BC，四边形ABB₁A₁为正方形。

（I）求证：A₁C//平面AB₁D；

（II）若∠BAC=60°，BC=4，求点A₁到平面AB₁D的距离。

已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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