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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

举一反三

平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的内心，外心和重心围成的小三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边AB上一动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，BP为半径的圆交边BC于点 $\text{[math]}$ .

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