已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．（1）求证：四边形ABEF是正方形...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）求证：F点是AD的黄金分割点．

举一反三

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形；

②若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

④若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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