已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;．（1）求函数f（x）的解析式及其值域；（2）设x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;是方程f（x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x ．

（1）求函数f（x）的解析式及其值域；

（2）设x₀是方程f（x）=4﹣x的解，且x₀∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；

（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$

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