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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

观察以下等式：

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ，

sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°= $\text{[math]}$ ，

sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ， …

分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是

（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ= $\text{[math]}$

（2）sin²（θ﹣30°）+cos²θ+sin（θ﹣30°）cosθ= $\text{[math]}$

（3）sin²（α﹣15°）+cos²（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）= $\text{[math]}$

（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）= $\text{[math]}$ （　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为a_i^j ，则数表中的2015应记为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =12

$\text{[math]}$ =39

…

则当m＜n且m，n∈N时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（最后结果用m，n表示）

把数列{ $\text{[math]}$ }的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2^k^﹣¹个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）={#blank#}1{#/blank#}．

设n∈N*，则 $\text{[math]}$ =（）

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

如下分组正整数对：第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 依此规律，则第 $\text{[math]}$ 组的第 $\text{[math]}$ 个数对是（）

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