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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

A、2017×2²⁰¹⁶ B、2018×2²⁰¹⁵ C、2017×2²⁰¹⁵ D、2018×2²⁰¹⁶

举一反三

如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为2⁰+2¹=3，第二个等式为2⁰+2²=5，第三个等式为2¹+2²=6，第四个等式为2⁰+2³=9，第五个等式为2¹+2³=10，…，依次编号，则第99个等式为（）

$\text{[math]}$

已知； $\text{[math]}$ ，则f（n+1）﹣f（n）=（）

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成 $\text{[math]}$ ，偶数换成 $\text{[math]}$ ，得到图②所示的由数字 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的三角形数表，由上往下数，记第 $\text{[math]}$ 行各数字的和为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是（）．

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色,先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（）

如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第n（n≥2）行的第2个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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